Berechnen Sie Fläche, Umfang und Bogenlängen eines Kreisringsektors schnell und unkompliziert.
Umfang (U)
Bogenlängen (außen / innen)
Fläche (A)
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Schritt 01
Tragen Sie den Außenradius (R), den Innenradius (r) und den Winkel (α) ein.
Schritt 02
Stellen Sie sicher, dass beide Radien in derselben Längeneinheit (z. B. cm) vorliegen.
Schritt 03
Der Außenradius muss stets größer sein als der Innenradius (R > r), sonst gibt es keinen Kreisring.
Schritt 04
Der Rechner ermittelt sofort die Fläche, den Umfang und die beiden Bogenlängen.
| Gesucht | Formel |
|---|---|
| Flächeninhalt (A) | A = (α/360°) · π · (R² - r²) |
| Äußerer Bogen (b_R) | b_R = 2 · π · R · (α/360°) |
| Innerer Bogen (b_r) | b_r = 2 · π · r · (α/360°) |
| Umfang (U) | U = b_R + b_r + 2(R - r) |
Der Außenradius R muss immer größer sein als der Innenradius r. Die Ringbreite ergibt sich aus R - r.
Geben Sie den Winkel in Grad ein (maximal 360°). Ein Winkel von 360° entspricht einem vollen Kreisring.
Werden R und r in cm eingegeben, ergibt sich die Fläche automatisch in cm² und der Umfang in cm.
Ein Kreisringsektor (oder Kreisringausschnitt) ist ein Teil eines Kreisrings, der durch zwei Radien (bzw. einen Mittelpunktswinkel) begrenzt wird. Er sieht aus wie ein gebogenes Stück Band oder ein abgeschnittenes Tortenstück mit fehlender Spitze.
Die Fläche berechnet sich aus der Differenz der beiden Kreissektoren: A = (α / 360°) · π · (R² - r²). Dabei ist R der Außenradius, r der Innenradius und α der Winkel.
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Zum RechnerEin Kreisringsektor (auch als Kreisringausschnitt bekannt) ist eine geometrische Figur, die entsteht, wenn man aus einem vollen Kreisring ein "Tortenstück" herausschneidet. Mathematisch wird er durch drei Variablen definiert: den Außenradius, den Innenradius und den begrenzenden Mittelpunktswinkel.
Dieses Tool ist nicht nur für Geometrie-Aufgaben nützlich, sondern hilft auch bei der Materialplanung im Bauwesen (z.B. gebogene Mauerwerke) oder im Maschinenbau (Teilsegmente von Flanschen). Um den Flächeninhalt Kreisringsektor berechnen zu können, wird im Prinzip die Fläche des inneren Kreissektors von der des äußeren Kreissektors subtrahiert. Weitere grundlegende mathematische Definitionen zu Kreisteilen finden Sie auf der Wikipedia-Seite zum Thema Kreisring.
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