Kreisausschnitt-Rechner

Berechnen Sie Fläche, Bogenlänge und Umfang eines Kreisausschnitts blitzschnell online.

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Mittelpunktswinkel (θ in Grad)

Bogenlänge (s) • Umfang (P)

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Wichtiger Hinweis: Diese Ergebnisse dienen als orientierende Rechenhilfe ohne Gewähr für absolute Exaktheit.

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So berechnen Sie einen Kreisausschnitt

Schritt 01

Radius eingeben

Messen oder notieren Sie den Radius (r) vom Mittelpunkt zum Kreisrand.

Schritt 02

Winkel angeben

Tragen Sie den Mittelpunktswinkel (θ) in Grad ein, der den Ausschnitt definiert.

Schritt 03

Ergebnisse ablesen

Das Tool ermittelt sofort die Fläche, die gebogene Bogenlänge und den Gesamtimpuls.

Schritt 04

Rechenweg prüfen

Klicken Sie auf Details, um die mathematischen Schritte transparent nachzuvollziehen.

Übersicht der Formeln

Tabelle mit Formeln für Fläche, Bogenlänge und Umfang eines Kreisausschnitts
Gesucht	Formel	Beschreibung
Flächeninhalt (A)	A = (θ / 360°) · π · r²	Anteil an der Gesamtfläche des Kreises basierend auf dem Winkel.
Bogenlänge (s)	s = (θ / 360°) · 2 · π · r	Länge des gebogenen äußeren Kreisbogens des Sektors.
Gesamtumfang (P)	P = s + 2 · r	Summe aus Bogenlänge und den beiden geraden Radien.

Tipps für fehlerfreie Berechnungen

1. Winkel im Gradmaß

Achten Sie darauf, dass der Mittelpunktswinkel im klassischen Gradmaß (von 0 bis 360 Grad) eingegeben wird.

2. Bogenlänge vs. Umfang

Verwechseln Sie die Bogenlänge (nur die Kurve) nicht mit dem Gesamtumfang (Kurve plus die zwei geraden Seiten zum Mittelpunkt).

3. Einheiten konsistent halten

Verwenden Sie für den Radius stets dieselbe Maßeinheit (z. B. Zentimeter), damit auch das Flächenergebnis in Quadratzentimetern korrekt ausgegeben wird.

Rechtlicher Hinweis:Die auf dieser Website bereitgestellten Rechner dienen ausschließlich als orientierende Rechenhilfe für Lern- und Planungszwecke. Eine absolute Gewähr oder Haftung für fehlerfreie Ergebnisse wird ausgeschlossen.

Häufig gestellte Fragen

Was ist ein Kreisausschnitt (Kreissektor)?

Ein Kreisausschnitt ist die Teilfläche einer Kreisscheibe, die von zwei Radien und einem Kreisbogen begrenzt wird – vergleichbar mit einem Stück Kuchen oder Pizza.

Wie berechnet man die Fläche eines Sektors?

Man multipliziert die Gesamtfläche des Kreises mit dem Bruchteil des Winkels im Verhältnis zu 360 Grad (Winkel geteilt durch 360).

Worin unterscheidet sich Bogenlänge und Umfang?

Die Bogenlänge misst ausschließlich den gebogenen äußeren Rand, während der Gesamtaufnahmeumfang zusätzlich die beiden geraden Radien zum Mittelpunkt hinzurechnet.